Problemas resueltos
1. Queremos diseñar una instalación de alumbrado para una nave industrial de 100 m de largo por 30 m de ancho y 6 m de altura. Para ello utilizaremos lámparas de vapor de sodio a alta presión de 400 W de potencia con un flujo luminoso de 50000 lm. Respecto a las luminarias, nos planteamos escoger entre los tipos 1, 2 y 3 cuyas tablas del factor de utilización, suministradas por el fabricante, se adjuntan a continuación.
Luminaria 1
Luminaria 2
Luminaria 3
Otros datos:
- Los coeficientes de reflexión de paredes y techo se considerarán cero debido a que los materiales empleados (superficies y estructuras metálicas) tienen coeficientes de reflexión extremadamente bajos.
- Es recomendable que el sistema de iluminación se instale por lo menos a 5.5 m del suelo, pues en la estructura superior de la nave, hasta 5 metros del suelo, existen equipos de transporte, como grúas, destinadas al traslado de objetos pesados a distintos puntos de la nave.
- En el techo existen claraboyas que ofrecen una iluminación diurna mínima de 75 lux lo suficientemente homogénea a la altura del suelo. En dicha nave sólo se trabajará de día.
- El nivel de iluminación aconsejado para las actividades que se desarrollan en el local es de 680 lux en el suelo.
Se pide determinar con cuál de los tres tipos de luminarias propuestas obtendremos la mejor solución.
Solución
Este es un ejemplo de problema resuelto con el método de los lúmenes. Tenemos una gran nave que queremos iluminar con una iluminación homogénea de 680 lx.
Datos de entrada:
Dimensiones del local:
- largo: 100 m
- ancho: 30 m
- altura total: 6 m
- altura del plano de trabajo: 0 (nos piden la iluminancia a nivel del suelo)
Nivel de iluminancia media. Nos piden 680 lx pero teniendo en cuenta que sólo se trabaja de día y la iluminancia de la luz solar es de 75 lux, la iluminancia proporcionada por la iluminación será:
Em = 680 - 75 = 605 lx
Lámparas. Usaremos lámparas de vapor de sodio a alta presión de 400 W y 50000 lm de flujo.
altura de suspensión de las luminarias: 5.5 m
índice del local. Dado el tipo de luminarias propuestas (de iluminación directa), nos encontramos con un caso de iluminación directa. Por lo tanto:
Coeficientes de reflexión. Los coeficientes del techo y las paredes se suministran en el enunciado. Como no nos dicen nada del suelo tomaremos la hipótesis más pesimista vista en las tablas.
| Techo | Paredes | Suelo | |
|---|---|---|---|
| Coeficiente de reflexión | 0 | 0 | 0.1 |
Determinación del coeficiente de utilización (η). A partir de los factores de reflexión y el índice del local se leen en las tablas los factores de utipzación. En este caso particular deberíamos interpolar ya que no disponemos de valores para k = 4.2; pero como la diferencia entre el coeficiente para 4 y 5 es muy pequeña podemos aproximar con los valores de 4.
| Luminaria 1 | Luminaria 2 | Luminaria 3 | |
|---|---|---|---|
| Coeficiente de utilización (η) | 0.58 | 0.92 | 0.73 |
Factor de mantenimiento. En este caso los valores vienen incluidos en las tablas de las luminarias. Como no nos dicen nada sobre la suciedad ambiental tomaremos los valores medios.
| Luminaria 1 | Luminaria 2 | Luminaria 3 | |
|---|---|---|---|
| Factor de Mantenimiento (fm) | 0.75 | 0.75 | 0.60 |
Cálculos:
Cálculo del flujo luminoso total.
| Luminaria 1 | |
| Luminaria 2 | |
| Luminaria 3 |
Por último se calcula el número mínimo de luminarias necesarias. Este es un valor de referencia pues es normal que al emplazar las luminarias y hacer las comprobaciones posteriores necesitemos un número mayor de ellas.
| Luminaria 1 | |
| Luminaria 2 | |
| Luminaria 3 |
Emplazamiento de las luminarias:
Finalmente sólo nos queda distribuir las luminarias sobre la planta del local y comprobar que la distancia de separación entre ellas es inferior a la máxima admisible. En este caso la separación máxima viene indicada en las tablas de las luminarias.
| Luminaria 1 | Luminaria 2 | Luminaria 3 | |
|---|---|---|---|
| Ancho | |||
| N luminarias | 5 | 4 | 5 |
| Separación (m) | 30/5 = 6 | 30/4 = 7.5 | 30/5 = 6 |
| Separación de las paredes (m) | 6/2 = 3 | 7.5/2 = 3.75 | 6/2 = 3 |
| Largo | |||
| N luminarias | 17 | 14 | 17 |
| Separación (m) | 100/17 = 5.88 | 100/14 = 7.14 | 100/17 = 5.88 |
| Separación de las paredes (m) | 5.88/2 = 2.94 | 7.14/2 = 3.57 | 5.88/2 = 2.94 |
| Separación máxima entre luminarias (m) | 1.1 · hm = 6.05 | 0.7 · hm = 3.85 | 1.1 · hm = 6.05 |
| Cumple los criterios | SI | NO | SI |
| Número total de luminarias | 5·17 = 85 | 4·14 = 56 | 5·17 = 85 |
De todas las luminarias propuestas, la LUMINARIA 2 es la única que no cumple los criterios ya que la separación obtenida es superior a la máxima permitida. Esto quiere decir que, si queremos utilizar esta luminaria, tendremos que poner más unidades y reducir la separación entre ellas. Podemos calcular el nuevo número necesario tomando como distancia de separación la distancia máxima (3.85 m) y usando las fórmulas usadas para distribuirlas. Si hacemos las operaciones necesarias podremos ver que ahora se necesitan 208 luminarias.
En este caso es indiferente utilizar la LUMINARIA 1 o la 3, pero en general nos quedaríamos con la solución que necesitara menos luminarias. Si los consumos de las lámparas de las luminarias fueran diferentes unos de otros, tendríamos que tenerlos en cuenta para optar por la solución más barata, que sería la que necesitara menos potencia total.
Comprobación de los resultados para la LUMINARIA 3:
A nivel de suelo, la iluminancia total será: NI = 620.5 + 75 = 695.5 lx
Y la potencia consumida P = 85 · 400 = 34 kW
Distribución final de las luminarias:
Problemas propuestos
1. Queremos diseñar una instalación de alumbrado para una oficina con las siguientes dimensiones: 30 m de largo por 12 m de ancho y 3.5 m de alto. La altura del plano de trabajo es de 0.76 m sobre el suelo. Para ello se utilizarán lámparas del tipo fluorescentes de 40 W y un flujo de 2520 lm. Nos planteamos escoger entre los siguientes tipos de luminarias: 4, 5 y 6; cuyas tablas nos ha suministrado el fabricante.
Tablas de las luminarias:
Otros datos:
- A nivel del plano de trabajo, existe un nivel mínimo de iluminación natural de 0 lux.
- El nivel de iluminación recomendado para las actividades que se desarrollarán en el local es de 500 lux en el plano de trabajo.
- El factor de mantenimiento para las luminarias se considera 0.1.
- El techo tiene un coeficiente de reflexión 0.5 y el de las paredes es de 0.1. El coeficiente de reflexión del suelo es de 0.1.
- Por las características del local, de las luminarias y de las actividades que en él se desarrollan, la altura sobre el suelo de la instalación de alumbrado, debe ser de 3.5.
Determinar la solución más apropiada.
| Tipo de luminaria más adecuado | 4 |
| Número total de luminarias necesarias | 189 |
| Potencia total instalada | 7560 W |
2. Queremos diseñar una instalación de alumbrado para una oficina con las siguientes dimensiones: 12 m de largo por 4 m de ancho y 3 m de alto. La altura del plano de trabajo es de 0.95 m sobre el suelo. Para ello se utilizarán lámparas del tipo fluorescentes de 60 W y un flujo de 4600 lm. Nos planteamos escoger entre los siguientes tipos de luminarias: 7 y 8; cuyas tablas nos ha suministrado el fabricante.
Tablas de las luminarias:
Otros datos:
- A nivel del plano de trabajo, existe un nivel mínimo de iluminación natural de 0 lux.
- El nivel de iluminación recomendado para las actividades que se desarrollarán en el local es de 150 lux en el plano de trabajo.
- El factor de mantenimiento para las luminarias se considera 0.5.
- El techo tiene un coeficiente de reflexión 0.5 y el de las paredes es de 0.3. El coeficiente de reflexión del suelo es de 0.1.
- Por las características del local, de las luminarias y de las actividades que en él se desarrollan, la altura sobre el suelo de la instalación de alumbrado, debe ser de 2.5.
Determinar la solución más apropiada.
| Tipo de luminaria más adecuado | 8 |
| Número total de luminarias necesarias | 24 |
| Potencia total instalada | 2880 W |
3. Queremos diseñar una instalación de alumbrado para una oficina con las siguientes dimensiones: 6 m de largo por 4 m de ancho y 3.5 m de alto. La altura del plano de trabajo es de 0.76 m sobre el suelo. Para ello se utilizarán lámparas del tipo fluorescentes de 40 W y un flujo de 2500 lm. Nos planteamos escoger entre los siguientes tipos de luminarias: 9, 10 y 11; cuyas tablas nos ha suministrado el fabricante.
Tablas de las luminarias:
Otros datos:
- A nivel del plano de trabajo, existe un nivel mínimo de iluminación natural de 0 lux.
- El nivel de iluminación recomendado para las actividades que se desarrollarán en el local es de 100 lux en el plano de trabajo.
- El factor de mantenimiento para las luminarias se considera 0.3.
- El techo tiene un coeficiente de reflexión 0.5 y el de las paredes es de 0.5. El coeficiente de reflexión del suelo es de 0.1.
- Por las características del local, de las luminarias y de las actividades que en él se desarrollan, la altura sobre el suelo de la instalación de alumbrado, debe ser de 2.5.
Determinar la solución más apropiada.
| Tipo de luminaria más adecuado | 9 |
| Número total de luminarias necesarias | 6 |
| Potencia total instalada | 480 W |
4. Queremos diseñar una instalación de alumbrado para una oficina con las siguientes dimensiones: 12 m de largo por 6 m de ancho y 3.75 m de alto. La altura del plano de trabajo es de 0.75 m sobre el suelo. Para ello se utilizarán lámparas del tipo fluorescentes de 110 W y un flujo de 9000 lm. Nos planteamos escoger entre los siguientes tipos de luminarias: 12; cuyas tablas nos ha suministrado el fabricante.
Tablas de las luminarias:
Otros datos:
- A nivel del plano de trabajo, existe un nivel mínimo de iluminación natural de 0 lux.
- El nivel de iluminación recomendado para las actividades que se desarrollarán en el local es de 750 lux en el plano de trabajo.
- El factor de mantenimiento para las luminarias se considera 0.3.
- El techo tiene un coeficiente de reflexión 0.8 y el de las paredes es de 0.5. El coeficiente de reflexión del suelo es de 0.1.
- Por las características del local, de las luminarias y de las actividades que en él se desarrollan, la altura sobre el suelo de la instalación de alumbrado, debe ser de 3.15.
Determinar la solución más apropiada.
| Tipo de luminaria más adecuado | 12 |
| Número total de luminarias necesarias | 12 |
| Potencia total instalada | 2640 W |
